Statystyki XXX Olimpiady

Finał XXX Olimpiady

Uczestnicy finału

Nagrodzeni w XXX Olimpiadzie

Statystyki finału

Przemówienie z okazji trzydziestolecia Olimpiady

prof. Aleksander Pełczyński
(przewodniczący XXX Olimpiady)

Dzisiejsza uroczystość zakończenia XXX Olimpiady Matematycznej — najstarszej olimpiady przedmiotowej dla uczniów szkół średnich organizowanej w naszym kraju jest dobrą okazją do pewnych refleksji i wniosków.

Na początek trochę historii.

Egzaminy konkursowe, których celem jest wyselekcjonowanie uzdolnionych kandydatów na studia zostały po raz pierwszy zorganizowane — o ile mi wiadomo — na początku XIX wieku we Francji w związku z naborem studentów do tzw. grand école: École Polytechnique i École Normal Supérieur. Przyjęcie do tych szkół założonych w epoce napoleońskiej mogło nastąpić tylko na drodze egzaminu konkursowego. Szkoły zapewniały stypendium, a ukończenie ich dawało specjalne przywileje absolwentom. Mała liczba miejsc i bardzo wysokie wymagania egzaminacyjne prędko ukształtowały w społeczeństwie francuskim opinię, że zdanie egzaminu konkursowego do takiej szkoły jest miernikiem wartości i dużym osiągnięciem życiowym kandydata.

Większość uczonych francuskich z zakresu matematyki i nauk ścisłych to absolwenci grand école.

Najwyższe noty na egzaminie uzyskał jeden z najwybitniejszych matematyków nowożytnych Henryk Poincaré.

Z drugiej strony Ewaryst Galois, twórca teorii grup, niezwykle oryginalny matematyk, kilkakrotnie tego egzaminu konkursowego nie zdał.

Pierwsze zawody matematyczne dla uczniów szkół średnich o zasięgu ogólnokrajowym zorganizowano na Węgrzech w 1894 roku (zawody im. Etveśa).

W latach trzydziestych w Moskwie i Leningradzie w ZSRR zorganizowano zawody dla uczniów szkół średnich, uczestników kółek matematycznych prowadzonych przy uniwersytetach. Zawody te objęły wkrótce swym zasięgiem młodzież tych wielkich aglomeracji miejskich. Tu po raz pierwszy użyto nazwy Olimpiada Matematyczna.

Wydaje się, że I Olimpiada Matematyczna, którą 30 la temu przeprowadzono w naszym kraju, to pierwsze na świecie zawody dla uczniów szkółśrednich o ogólnokrajowym zasięgu zorganizowane przez władze państwowe. W chwili obecnej olimpiady matematyczne organizuje się we wszystkich krajach Demokracji Ludowej, w Związku Radzieckim, USA i większości krajów Europy Zachodniej. Dla zwycięzców tych Olimpiad organizuje się od 21 lat międzynarodowe olimpiady matematyczne.

Jak doszło do zorganizowania Olimpiady Matematycznej w naszym kraju?

Inicjatywa w tej sprawie wyszła od ówczesnego Ministra Oświaty dr Stanisława Skrzeszewskiego i Prezesa Polskiego Towarzystwa Matematycznego prof. Kazimierza Kuratowskiego. Prrezydium Polskiego Towarzystwa Matematycznego powołało specjalną komisję pod przewodnictwem profesora Stefana Straszewicza, która wypracowała formy organizacyjne Olimpiady Matematycznej. Przedstawiony przez Komisję projekt stał się podstawą zarządzenia wydanego przez Ministerstwo Oświaty 31 października 1949 o powołaniu do życia Olimpiady Matematycznej.

Profesor Stefan Straszewicz posiada szczególne zasługi dla Olimpiady Matematycznej. Wypracowane przez Komisję pod jego przewodnictwem formy organizacyjne Olimpiady sprawdziły się i przetrwały w zasadzie bez zmian do chwili obecnej. Profesor Straszewicz był przez 20 pierwszych lat przewodniczącym Komitetu Głównego Olimpiady Matematycznej, autorem wielu zadań i zbiorów zadań z Polskich Olimpiad Matematycznych tłumaczonych na kilka języków.

Wiele zawdzęcza nasza Olimpiada nieżyjącym już prof. Kazimierzowi Zarankiewiczowi, pierwszemu kierownikowi Olimpiady oraz redaktorowi Antoniemu Marianowi Rusieckiemu.

Duże zasługi wniósł prof. Edward Otto, drugi kierownik Olimpiady, który działał w Komitecie Głównym Olimpiady przez pierwsze dwadzieścia lat jej istnienia.

W tym miejscu chciałbym wyrazić bardzo gorące podziękowania Pani mgr Oldze Turskiej i Panu profesorowi Mieczysławowi Czyżykowskiemu za ich ofiarną pracę w Komitecie Głównym Olimpiady, którego są członkami niemal od początku jego istnienia aż do chwili obecnej.

Trochę liczb. W trzydziestu olimpiadach matematycznych wzięło udział 50156 uczniów i uczennic. Do zawodów drugiego stopnia zakwalifikowało się 10279, a do zawodów stopnia trzeciego prawie 2000 osób (dokładnie 1953 osoby). Dyplomy laureata uzyskało 405 uczniów i uczennic z tym, że tych czterystu pięciu uczniów zdobyło 467 miejsc nagrodzonych, tzn. 62 nagrody przyznano uczniom już wcześniej nagrodzonym. Rekordzistą w tym zakresie jest Grzegorz Andrzejczak z XII Liceum Ogólnokształcącego w Łodzi, który był nagradzany czterokrotnie! Wśród 405 nagrodzonych było 19 dziewcząt. Ponadto przyznano 237 wyróżnień. Wielu laureatów lub wyróżnionych było nagrodzonych także w innych olimpiadach.

Liczba uczestników w zawodach stopnia pierwszego podlegała wahaniom, na przykład w IX Olimpiadzie uczestniczyło 708 uczniów a w XXV aż 5017. Natomiast liczba uczestników zawodów stopnia drugiego rośnie od: 2801 w pierwszym dziesięcioleciu, 2821 w drugim dziesięcioleciu do 4657 w trzecim dziesięcioleciu. Jest to być może wynikiem zwiększenia ilości komitetów okręgowych z 6 w pierwszej Olimpiadzie do 10 obecnie. Liczby uczestników zawodów stopnia trzeciego w ciągu kolejnych dziesięcioleci były następujące: 583, 683, 687. Przeciętnie więc w zawodach stopnia trzeciego uczestniczy około 70 zawodników.

Z rozmaitych względów Komitet Główny jest za zwiększeniem tej liczby do 100 (byłaby to z góry ustalona liczba uczestników zawodów stopnia trzeciego) przy jednoczesnej zmianie regulaminu Olimpiady; mianowicie prawo wstępu bez egzaminu na studia matematyczne i informatyczne Komitet Główny przyznawałby tylko tym uczestnikom zawodów stopnia trzeciego, którzy w tych zawodach uzyskaliby wynik co najmniej dostateczny.

Przed Olimpiadą Matematyczną stawia się trojakie zadania:

• wyselekcjonowanie najbardziej uzdolnionej matematycznie młodzieży
• popularyzacja matematyki wśród zainteresowanych matematyką uczniów szkół średnich
• doskonalenie kształcenia w szkole młodzieży uzdolnionej matematycznie

Jak Komitet Główny ocenia realizację tych celów?

Zdaniem Komitetu Głównego Olimpiada Matematyczna selekcjonuje młodzież bardzo dobrze w tym sensie, że zwycięzcy Olimpiady Matematycznej o ile wybiorą kierunek studiów matematyczny, informatyczny, fizyczny lub techniczny, to na ogół (w ponad 90%) sprawdzają się i osiągają bardzo dobre rezultaty w karierze zawodowej.

Z około 300 zwycięzców pierwszych 23 olimpiad ponad 110 uzyskało stopień doktora, z czego około 50 habilitowało się, a 25 zostało profesorami, 6 jest członkami korespondentami Polskiej Akademii Nauk.

Najmłodszym doktorem matematyki jest Stanisław Jerzy Szarek, zwycięzca w XXI, XXII i XXIII Olimpiadzie Matematycznej. Oczywiście w tej statystyce laureatów ostatnich olimpiad uwzględnić nie można.

Obszerny materiał statystyczny Olimpiady Matematycznej posłużył jako temat do interesującej pracy doktorskiej z socjologii. Z ciekawych obserwacji warto przypomnieć:

• profil socjalny zwycięzców Olimpiady Matematycznej niemal się pokrywa z profilem socjalnym pracowników naukowych w zakresie matematyki. Oznacza to, że wpływ środowiska ma duże znaczenie na rozbudzenie zainteresowań naukowych
• większość zwycięzców olimpiad matematycznych to uczniowie szkół warszawskich i szkół w dużych ośrodkach uniwersyteckich (niestety udział szkół z prowincji jest wciąż za mały). Oznacza to, że w dużych ośrodkach poziom nauczania matematyki jest wciąż wyższy niż małych; jednakże i to jest pozytywnym sprawdzeniem, że nasza olimpiada dobrze selekcjonuje
• najwybitniejsi zwycięzcy olimpiad (wielokrotne I lokaty, a potem zwycięzcy olimpiad międzynarodowych) pochodzą ze wszystkich środowisk i części kraju, ze szkół prowincjonalnych i ze szkół o rozszerzonym programie nauczania matematyki. Innymi słowy używając terminologii statystycznej rozkład ich jest losowy i taki być powinien

Chciałbym tu przypomnieć oczywisty fakt, że z selekcji dokonywanej przez Olimpiadę nie wynika ani możliwość wyłowienia wszystkich talentów matematycznych, ani możliwość stwierdzenia braku tych talentów u uczniów, którym nie powiodło się w tym konkursie. Innymi słowy przypadek Ewarysta Galois mógłby się i u nas zdarzyć.

Zadania z olimpiad matematycznych są wykorzystywane w pracy kółek matematycznych, Komitet Główny ma na ten temat tylko pośrednie informacje. Nie mniej z liczby uczestników i zwycięzców zawodów stopnia III przygotowywanych przez pewnych nauczycieli można wnioskować o tym, jak wielką pracę i talent dydaktyczny wkładają oni w rozwijanie zainteresowań matematyką.

Przez pierwsze 20 Olimpiad prawie nieprzerwanie stykaliśmy się z uczniami zmarłego niedawno Jana Kozickiego. W ostatnich 10 Olimpiadach stale spotykamy uczniów koleżanki Teodozji Wojciechowskiej z Łodzi. Spora grupa uczestników zawodów stopnia III i laureatów była uczniami Kolegi Zenona Zięby z Tarnowa. Tym nauczycielom i wielu innym, których nazwisk z braku miejsca i czasu nie mogę wymienić należy się szczególna wdzięczność i szacunek za ich ofiarny trud włożony w podnoszenie poziomu kultury matematycznej w naszym kraju i wychowaniu nowej generacji matematyków.

Działalność Olimpiady Matemaycznej nie byłaby możliwa bez pomocy instytucji patronujących, tj. Ministerstwa Oświaty i Wychowania oraz Polskiego Towarzystwa Matematycznego.

W szczególności przez Polskie Towarzystwo Matematyczne włacza się corocznie do pracy Olimpiady Matematycznej liczne grono matematyków uniwesyteckich, którzy stanowią zasadniczy trzon komitetów okręgowych. Wszystkim im pragnę w tym miejscu złożyć za ich ofiarną i bezinteresowną pracę bardzo gorące podziękowanie.

Wreszcie pragnę podziękować kierownictwu Resortu Oświaty i Wychowania, które przez 30 lat otaczało opieką i udzielało pomocy Olimpiadzie Matematycznej w codziennej naszej pracy i w rozwiązywaniu rozmaitych specjalnych proglemów. W szczególności bez pomocy Ministerstwa Oświaty i Wychowania byłoby niemożliwe zorganizowanie dwukrotnie Międzynarodowej Olimpiady Matematycznej w naszym kraju i Polsko-Austriackich Zawodów Matematycznych.

Teraz kilka słów o XXX Olimpiadzie Matematycznej, w której udział wzięło 1566 uczniów i uczennic. Do zawodów stopnia drugiego zakwalifikowało się 417, a do zawodów stopnia trzeciego 69. Dyplom laureata uzyskało 16 uczestników i wyróżniono dalszych 7.

Liczby te są bardzo zbliżone do analogicznych liczb z XXIX Olimpiady (1636, 422, 67), w której Komitet Główny przyznało dyplomy 18 osobom nie wyróżniając nikogo.

W czasie zawodów stopnia I i po ich zakończeniu mieliśmy niestety sygnały, że zadania nasze nie zawsze docierają do uczniów. Wpłynęło to na zmniejszoną ilość nadesłanych rozwiązań pierwszej serii zadań.

Kilka uwag o zadaniach. W zawodach wszystkich trzech stopni uczniowie dostają łącznie do rozwiązania 24 tzw. zadania konkursowe. Zadania te są tak dobierne, aby do rozwiązania ich wystarczyła znajomość materiału objętego szkolnym programem nauczania. Wymagają one jednak znacznie więcej pomysłowości niż standardowe zadania szkolne.

Ponieważ zadania te często mają kombinowany charakter, przypisanie ich do jakiegoś działu matematyki nie zawsze jest adekwatne.

Z pewnym przybliżeniem można zaklasyfikować zadania tegorocznej Olimpiady następująco:

• dziewięć zadań z algebry i teorii liczb
• trzy zadania z elementów analizy matematycznej
• dziesięć zadań z geometrii, w tym cztery zadania ze stereometrii
• dwa zadania z rachunku prawdopodobieństwa

Z analizy rozwiązań wynika, że szczególnie w zawodach stopnia I i II najwięcej kłopotu sprawiały młodzieży (na ogół niezbyt trudne) zadania geometryczne. Wydaje się, że przyczyny tego faktu należy szukać w programie nauczania geometrii, który kładzie zbyt wielki nacisk na stronę aksjomatyczną geometrii, niezrozumiałą i niepotrzebną uczniowi na tym szczeblu nauczania, zaniedbując jednocześnie fakty rozwijające wyobraźnię geometryczną, kinematyczną i klasyczne rozumowania konstrukcyjne kształcące ucznia w trudnej sztuce logicznego myślenia. Problem jest poważny. Wydaje się, że programy geometrii winny ulec pewnej modyfikacji.

Trzeba jednak przyznać, ze w zawodach stopnia III młodzież radziła sobie z zadaniami geometrycznymi nie najgorzej; ale pamiętać jednak należy, że udział w tych zawodach brała młodzież już wyselekcjonowana i najzdolniejsza.

Na normalnym poziomie wypadły zadania z algebry, teorii liczb i elementów analizy.

Komitet Główny z przyjemnością stwierdza, że zadania z rachunku prawdopodobieństwa — ważnego w zastosowaniach matematyki działu, niedawno wprowadzonego do programu nauczania — wypadły bardzo dobrze. Uczniowie szczególnie w zadaniu na zawodach stopnia III znaleźli wiele bardzo pomysłowych rozwiązań świadczących o dobrym opanowaniu przez nich intuicji probabilistycznych.